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"tuteurs://DTD/tml.dtd">
<html>
<head>
<title>Maths</title>
</head>
<body>
<h1>Mathématiques élémentaires</h1>
<h2>Taper des maths</h2>
<h3>Dans le texte</h3>
<h4>Méthodes</h4>
<p>Pour taper des maths dans le texte, on place le contenu de la formule entre
deux symboles «&nbsp;<code>$</code>&nbsp;». Par exemple:</p>
<pre>(...) on y verra la démonstration que $2 + 2 = 4$ (...)</pre>
<div class="attention">
<p><em>Remarque importante concernant la lisibilité</em>: les
espaces ne comptent pas pour le contenu des mathématiques et
<code>$2+2=4$</code> a rigoureusement le même effet que <code>$2 + 2
= 4$</code>. L'avantage de la seconde écriture est qu'elle est
notablement plus lisible surtout quand les formules deviennent
complexes.</p>
<p><em>Remarques concernant la typographie</em>: il est à noter que
les modes mathématiques peuvent être utiles en d'autres
circonstances que l'écriture de formule mathématiques.</p>
<p>Les variables physiques devront être typographiées de
manière cohérente, on notera donc systématiquement
<code>$T$</code> la température qui aura donc la même
typographie que dans les formules comme <code>$PV = n RT$</code>. Si
l'on souhaite en physique avoir des variables droites (et non
italiques) on peut utiliser la commande <code>$\mathrm{T}$</code> ou
un changement de <code>\mathcode</code>.</p>
<p>Pour obtenir le signe «&nbsp;moins&nbsp;», il faut taper
<code>$-1$</code> (observer la différence entre <code>-</code>
[tiret], <code>$-$</code> [signe «&nbsp;moins&nbsp;»],
<code>--</code> [intervalle comme dans <code>1939--1945</code>] et
<code>---</code> [incise]).</p>
<p>Enfin, on notera que <code>$lettre$</code> est le produit de
quatre variables <var>l</var>, <var>e</var> (deux fois),
<var>t</var> (deux fois) et <var>r</var>. Pour des noms complexes
dans les formules on pourra utiliser <code>$\mathit{mot}$</code>
pour un mot en italique (observer la différence entre
<code>$efficace$</code> et <code>$\mathit{efficace}$</code>) ou
<code>$\mathrm{mot}$</code> pour un mot en police droite ou encore
la commande <code>$\text{...}$</code> du package
<code>amsmath</code>. L'important est d'avoir une démarche cohérente
avant tout.</p>
</div>
<p> Une autre possibilité est d'utiliser <code>\(<var>contenu de la
formule</var>\)</code> ou encore l'environnement <code>math</code>.
Exemple:
</p>
<pre>(...) d'après certaines personnes \(2 + 2 = 5\) mais d'autres affirment
également que \begin{math}2 - 1 = 0\end{math}. La réalité est tout
autre (...)</pre>
<h4>Comment empêcher LaTeX de couper mes formules</h4>
<p>(La)TeX s'autorise à couper une formule dans le texte au niveau
des opérations (comme <code>+</code>, <code>*</code>) et des relations
(comme <code>=</code>, <code>&lt;</code>). On peut interdire la coupure
à des endroits précis de la formule grâce aux accolades
<code>{</code> et <code>}</code>. Tout ce qui <em>dans une formule dans
le texte</em> (cela ne s'applique pas au texte normal, ni aux formules
centrées) et entre accolades ne sera pas coupé. Ainsi dans</p>
<pre>(...) texte $f(x, y) = {x + y}$ texte (...)</pre>
<p class="continue">la césure ne peut intervenir qu'après le <code>=</code>
(tandis que sans les accolades, la césure aurait tout aussi bien pu
avoir lieu après le <code>+</code>). Cette méthode a le mérite de la
simplicité, mais elle présente également un inconvénient qu'on pourra
négliger à moins d'être perfectionniste&nbsp;: les espaces entre les
accolades ne sont pas capables de s'étirer.</p>
<p>Si l'on souhaite empêcher la césure dans toute formule écrite
dans un paragraphe (globalement dans tout le document), on peut mettre dans
son préambule (avant le <code>\begin{document}</code>):</p>
<pre>
\relpenalty=10000
\binoppenalty=10000
</pre>
<p class="continue">En effet, LaTeX ne s'autorise à couper une formule
qu'au niveau des relations (<code>=</code>, <code>&lt;</code>, etc.) ou
des opérations binaires (<code>+</code>, <code>-</code>, etc.). Si une
telle coupure intervient, elle s'accompagne d'une pénalité. Si cette
pénalité est trop forte, le point de coupure sera évité. Les valeurs
présentées juste au-dessus sont des pénalités <em>infinies</em> pour
(La)TeX.</p>
<p> Cependant cette méthode est déconseillée, car elle va gêner
LaTeX dans son mécanisme de formation des paragraphes et l'on risque de
nombreux warnings: <code>Underfull hbox</code> et <code>Overfull
hbox</code>. Il convient de se demander si une formule donnée n'aurait
pas plutôt sa place dans un <em>display</em> (formule centrée sur une
ligne à part) qui est le sujet dont nous allons traiter un peu plus bas. </p>
<h4>Comment dire à LaTeX de couper mes formules</h4>
<p>Si, au contraire, on souhaite que LaTeX puisse couper à un endroit
on rajoutera un \linebreak (qui suggère un point de coupure mais ne le
force pas obligatoirement). Ce point de coupure n'a pas à être accompagné
de relation ou d'opérateur binaires.</p>
<pre>(...) texte ${coupera pas + coupera pas + coupera pas + coupera pas +
coupera pas + coupera}\linebreak[1]{pas + coupera pas}$ (...)
</pre>
<p class="continue">L'argument optionnel de <code>\linebreak</code>
spécifie l'insistance
de la requête (4, la valeur par défaut, force la coupure)&nbsp;; ici, la
valeur 1 signifie «&nbsp;si tu peux couper ici c'est plutôt sympa&nbsp;».</p>
<h3>Formule «&nbsp;<em>displayée</em>&nbsp;»</h3>
<h4>Centrer une équation</h4>
<p> Une formule importante ou assez grande peut être mise, centrée,
sur une ligne à part. Pour ce faire, elle doit être tapée
soit entre <code>\[</code> et <code>\]</code>, soit entre
<code>\begin{displaymath}</code>
et <code>\end{displaymath}</code>. Exemple: </p>
<pre>(...) On a le développement suivant:
\[ \forall f\in C^\infty\left(\left[-\frac{T}{2};\frac{T}{2}\right]\right),
\forall t\in \left[-\frac{T}{2};\frac{T}{2}\right],
f(\tau) = \sum_{k = -\infty}^{+\infty} e^{2i\pi\frac{k}{T}t} \times
\underbrace{\frac{1}{T}
\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}} f(t) e^{-2i\pi\frac{k}{T}t} dt
}_{a_k = \tilde{f}\left(\nu = \frac{k}{T}\right)}
\]
et puisque (...)
</pre>
<p class="continue">ce qui donne le résultat suivant</p>
<div class="illustration">
<img src="maths-formule.png" alt="Exemple grande formule" />
</div>
<p>Pour aérer on peut commenter une ligne avant et une ligne avant la
formule (et profiter du fait les espaces sont ignorées en mode
mathématique pour réarranger la formule)... ainsi&nbsp;:</p>
<pre>(...)
On a le développement suivant:
%%
\[ \forall f \in C^\infty
\left( \left[ -\frac{T}{2} ; \frac{T}{2} \right] \right),
%%
\forall t \in \left[ -\frac{T}{2} ; \frac{T}{2} \right],
%%
f(\tau) = \sum_{k = -\infty}^{+\infty}
e^{2i\pi\frac{k}{T}t} \times
\underbrace{
\frac{1}{T}
\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}
f(t) e^{-2i\pi\frac{k}{T}t} dt
}_{a_k = \tilde{f}\left(\nu = \frac{k}{T}\right)}
\]
%%
et puisque
(...)
</pre>
<p class="continue">est plus lisible, non? Pensez que la lisibilité
permettra de corriger
plus facilement des erreurs et rendra le document source moins confus.</p>
<div class="attention"><p>N'omettez pas les commentaires, ne mettez pas de ligne blanche
avant et après les commandes <code>\[</code> et <code>\]</code> (sauf si
vous voulez réellement commencer un nouveau paragraphe avec une formule
displayée &mdash; ce qui n'est pas conseillé par les typographes), les lignes
blanches ne sont pas anodines en LaTeX.</p>
<p>
N'utilisez pas <code>$$...$$</code> qui est une construction de plain TeX
qui génère un espacement incorrect du document et n'honore pas les options
de classe dont nous allons parler plus loin. <strong>Cette forme est à
bannir</strong>.
</p>
</div>
<h4>Numéroter ses équations</h4>
<p>On peut numéroter les formules. Cela se fait tout naturellement avec
l'environnement <code>equation</code> remplaçant <code>\[...\]</code> (ou
<code>\begin{displaymath}...\end{displaymath}</code>). Cet environnement
offre la possiblité d'utiliser les foncionnalités de <code>\label</code>,
<code>\ref</code> et <code>\pageref</code>.</p>
<!-- Mettre un lien quand il y aura lieu de le faire, vers une page -->
<!-- décrivant les \ref \label et compagnie -->
<pre>
Einstein a établi la célèbre formule~\ref{eq-Einstein}.
%%
\begin{equation}
\label{eq-Einstein}
E = mc^2
\end{equation}
</pre>
<p>donne</p>
<div class="illustration">
<img width="500" src="maths-equation.png" alt="Exemple équation" />
</div>
<h4>Options des classes standard</h4>
<p>On peut passer aux classes standard article, book, report les options
suivantes, qui modifient l'aspect des équations numérotées (c'est-à-dire
entrées avec l'environnement <code>equation</code>) et les formules
displayée simples&nbsp;:</p>
<ul>
<li>L'option <code>leqno</code> affecte seulement l'environnement
<code>equation</code> en mettant le numéro d'équation à gauche&nbsp;;</li>
<li>l'option <code>fleqn</code> affecte l'environnement
<code>equation</code> et les formules displayées simples, poussant la
formule à gauche&nbsp;;</li>
<li>les deux options sont compatibles entre elles.</li>
</ul>
<table><tr><td>option<br /><code>leqno</code></td><td>
<table border="0" cellpadding="5">
<tbody>
<tr>
<td><img width="500" src="maths-leqno.png" alt="option leqno" />
</td>
</tr>
</tbody>
</table></td></tr>
<tr><td>
option<br /><code>fleqn</code></td><td>
<table border="0" cellpadding="5">
<tbody>
<tr>
<td><img width="500" src="maths-fleqn.png" alt="option fleqn" />
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</td></tr>
<tr><td>
options<br /><code>fleqn</code> et<br /><code>leqno</code></td><td>
<table border="0" cellpadding="5">
<tbody>
<tr>
<td><img width="500" src="maths-fleqno.png" alt="options leqno et fleqn" />
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</td></tr>
</table>
<p>Le paramètre qui règle l'indentation de l'option <code>fleqn</code> est
la longueur <code>\mathindent</code> qu'on peut modifier à l'aide de
<code>\setlength</code>.</p>
<h4>Ma formule est trop grande</h4>
<p>La formule est trop grande pour entrer dans un
<code>displaymath</code> et les commandes <code>\linebreak</code>,
<code>\\</code> ou <code>\par</code> ne fonctionnent pas. Utilisez les
environnements du package <code>amsmath</code> (<a
href="#documentation">ou trouver la documentation du package
<code>amsmath</code>&nbsp;?</a>), <code>multline</code> par exemple.</p>
<!-- Typo : {,} et les ponctuations -->
<h2>Symboles, commandes et cie</h2>
<p><em>Nota Bene</em>&nbsp;: nous omettrons de préciser que les codes précisés
ici sont à taper en mode math.</p>
<h3>Le commencement</h3>
<ul>
<li>Mettre en exposant <code>a^{bcd}</code></li>
<li>Mettre en indice <code>a_{bcd}</code></li>
<li>Relations <code>=</code>, <code>\neq</code>, <code>&lt;</code>,
<code>&gt;</code>, <code>\leq</code> et <code>\geq</code></li>
<li>Opérateurs binaires <code>+</code>, <code>-</code>, <code>*</code>
et <code>/</code></li>
<li>Opérateurs unaires (les mêmes, sauf <code>/</code>, selon
le contexte)</li>
<li>Les parenthèses et crochets <code>()</code>, <code>[]</code>,
<code>\{\}</code>, <code>\langle\rangle</code> (un peu comme dans
«&nbsp;&lt;...&gt;&nbsp;»), <code>|...|</code> (valeur absolue) et
<code>\|...\|</code> (norme)</li>
<li>Des symboles <code>\infty</code> pour l'infini</li>
<li><code>'</code> pour prime, <code>''</code> pour seconde,
<code>'''</code> pour tierce</li>
</ul>
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td>
<table>
<tbody>
<tr>
<td><code>\frac{a}{b}</code></td>
<td><img src="maths-frac.png" alt="\frac{a}{b}" /> </td>
</tr>
<tr>
<td><code>\sqrt{abcd}</code></td>
<td><img src="maths-sqrt.png" alt="\sqrt{abcd}" /></td>
</tr>
<tr>
<td><code>\sqrt[n]{abcd}</code></td>
<td> <img src="maths-sqrtn.png" alt="\sqrt[n]{abcd}" /></td>
</tr>
</tbody>
</table>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<h3>Les symboles</h3>
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="4">
<caption><b>Symboles divers.</b></caption>
<tbody>
<tr>
<td>
<table border="0" cellspacing="5" cellpadding="5">
<tbody>
<tr>
<td>
<pre>
\forall \exists
\infty \partial
</pre>
</td>
<td>
<img src="maths-sym1.png" alt="\forall \exists \infty \partial" />
</td>
</tr>
<tr>
<td>
<pre>
\cdots \ldots
\vdots \ddots
</pre>
</td>
<td>
<img src="maths-sym2.png" alt="\cdots \ldots \vdots \ddots" />
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>La différence entre <code>\ldots</code> et <code>\cdots</code> est que
ces derniers sont centrés verticalement alors que <code>\ldots</code> sont
au niveau de la base de la ligne (ce qui ne se voit pas dans le tableau).
La typographie veut qu'on utilise <code>$a, \ldots, b$</code> et <code>$a +
\cdots + b$</code>, donc selon le type de symboles dont la répétition est
représentée par les points.</p>
<h3>Accents en mode mathématique</h3>
<p>Les accents utilisés usuellement dans le texte (<code>\'</code>, etc.),
ne fonctionnent pas en mode mathématique. On peut les obtenir avec des
commandes spécifiques.</p>
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="4">
<caption><b>Accents.</b></caption>
<tbody>
<tr>
<td>
<table border="0" cellspacing="5" cellpadding="5">
<tbody>
<tr>
<td>
<pre>
\hat{a} \check{a}
\acute{a} \grave{a}
</pre>
</td>
<td>
<img src="maths-acc1.png" alt="\hat \check \acute \grave" />
</td>
</tr>
<tr>
<td>
<pre>
\bar{a} \vec{a}
\dot{a} \ddot{a}
</pre>
</td>
<td>
<img src="maths-acc2.png" alt="\bar \vec \dot \ddot" />
</td>
</tr>
<tr>
<td>
<pre>
\breve{a} \tilde{a}
\mathring{a}
</pre>
</td>
<td>
<img src="maths-acc3.png" alt="\breve \tilde \mathring" />
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<!-- TODO: Underbrace et compagnie et les widetrucs -->
<h3>Lettres grecques</h3>
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<caption><b>Lettres grecques.</b></caption>
<tbody>
<tr>
<td>
<table cellspacing="0" cellpadding="2">
<tbody>
<tr>
<td>
<pre>
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon
\zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda
\mu \nu \xi \pi \varrho \rho
\sigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi
\psi \omega \Gamma \Delta \Theta \Lambda
\Xi \Pi \Upsilon \Phi \Psi \Omega
</pre>
</td>
</tr>
<tr>
<td>
<img src="maths-lettres-g.png" width="300" alt="Lettres grecques" />
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<h3>Opérateurs binaires</h3>
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<caption><b>Opérateurs binaires.</b></caption>
<tbody>
<tr>
<td>
<table>
<tbody>
<tr>
<td>
<pre>
\pm \times \div \cdot
</pre>
</td>
<td>
<img src="maths-binop1.png" alt="\pm \times \div \cdot" />
</td>
</tr>
<tr>
<td>
<pre>
\circ \bullet \oplus \otimes
</pre>
</td>
<td>
<img src="maths-binop2.png" alt="\circ \bullet \oplus \otimes" />
</td>
</tr>
<tr>
<td>
<pre>
\cap \cup \vee \wedge
</pre>
</td>
<td>
<img src="maths-binop3.png" alt="\cap \cup \vee \wedge" />
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<h3>Grands opérateurs</h3>
<p>Les «&nbsp;grands opérateurs&nbsp;» sont listés dans la
table suivante.</p>
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<caption><b>Grands opérateurs.</b></caption>
<tbody>
<tr>
<td>
<table cellspacing="0" cellpadding="2">
<tbody>
<tr>
<td>
<code>\sum_{0}^{\infty}</code>
</td>
<td>
<img src="maths-sum.png" alt="\sum" />
</td>
<td>
<code>\int_{0}^{\infty}</code>
</td>
<td>
<img src="maths-int.png" alt="\int" />
</td>
<td>
<code>\prod_{0}^{\infty}</code>
</td>
<td>
<img src="maths-prod.png" alt="\prod" />
</td>
</tr>
<tr>
<td>
<code>\bigcap_{0}^{\infty}</code>
</td>
<td>
<img src="maths-bigcap.png" alt="\bigcap" />
</td>
<td>
<code>\bigcup_{0}^{\infty}</code>
</td>
<td>
<img src="maths-bigcup.png" alt="\bigcup" />
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>On notera la différence de rendu de ces opérateurs selon qu'ils sont en
mode math (entre <code>$ ... $</code>) ou en mode displaymath (entre
<code>\[ ... \]</code>). Ainsi pour l'opérateur <code>\sum</code>:</p>
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<caption></caption>
<tbody>
<tr>
<td> <table> <tbody> <tr> <td> <code>\sum_{0}^{\infty}</code> en
mode <code>math</code> </td><td> <img src="maths-sum-text.png"
alt="textstyle \sum" />
</td></tr><tr><td> <code>\sum_{0}^{\infty}</code> en mode
<code>displaymath</code> </td><td> <img src="maths-sum.png"
alt="displaystyle \sum" />
</td></tr></tbody></table> </td></tr></tbody></table>
<p>Cela permet de garder un interligne fixe.</p>
<h3>Les relations</h3>
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<caption><b>Relations binaires.</b> </caption>
<tbody>
<tr>
<td>
<table><tbody>
<tr>
<td>
<pre>
\propto \approx \sim \simeq
</pre>
</td>
<td>
<img src="maths-rel1.png" alt="\propto \approx \sim \simeq" />
</td>
</tr>
<tr>
<td>
<pre>
\subseteq \supseteq \in \equiv
</pre>
</td>
<td>
<img src="maths-rel2.png" alt="\subseteq \supseteq \in \equiv" />
</td>
</tr>
<tr>
<td>
<pre>
\rightarrow \Rightarrow
\leftarrow \Leftarrow
</pre>
</td>
<td>
<img src="maths-rel3.png" alt="\rightarrow \Rightarrow \leftarrow
\Leftarrow" />
</td>
</tr>
<tr>
<td>
<pre>
\leftrightarrow \Leftrightarrow
\longleftrightarrow \Longleftrightarrow
</pre>
</td>
<td>
<img src="maths-rel4.png" alt="\leftrightarrow \Leftrightarrow
\longleftrightarrow \Longleftrightarrow" />
</td>
</tr>
</tbody> </table>
</td> </tr>
</tbody>
</table>
<p>La négation d'une relation peut être obtenue en la précédant de
<code>\not</code>. Par exemple la relation «n'appartient pas à» peut
s'écrire <code>\not\in</code>.</p>
<h3>Les délimiteurs</h3>
<p>Les délimiteurs sont les parenthèses au sens large (accolades, barres de
valeur absolue, etc.).</p>
<table border="1" cellspacing="0"
cellpadding="0">
<caption><b>Les
Délimiteurs.</b></caption>
<tbody><tr><td><table>
<tbody>
<tr><td><code>()[]\{\}\langle\rangle</code></td><td>
<img src="maths-delim1.png" alt="()[]\{\}\langle\rangle" />
</td></tr>
<tr><td><code>\uparrow\downarrow\updownarrow<br />
\Uparrow\Downarrow \Updownarrow</code></td><td>
<img src="maths-delim2.png"
alt="\uparrow\downarrow\updownarrow\Uparrow\Downarrow \Updownarrow" />
</td></tr>
<tr><td><code>\lfloor\rfloor\lceil\rceil<br />
/ \backslash | \|</code></td><td>
<img src="maths-delim3.png" alt="\lfloor\rfloor\lceil\rceil
/ \backslash | \|" />
</td></tr>
</tbody></table></td></tr></tbody></table>
<p>Les tailles peuvent être modifiées soit à la main:</p>
<table border="1" cellspacing="0"
cellpadding="0">
<caption><b>Les
tailles de délimiteurs.</b></caption>
<tbody><tr><td><table>
<tbody>
<tr><td><code>(\big(\Big(\bigg(\Bigg(</code></td><td>
<img src="maths-taille-delim.png" alt="\big \Big \bigg \Bigg" />
</td></tr>
</tbody></table></td></tr></tbody></table>
<p>soit automatiquement à l'aide <code>\left</code> et
<code>\right</code>. On doit avoir <em>systématiquement</em> un
<code>\left</code> pour un <code>\right</code> <em>dans la même
formule</em>. La partie de la formule comprise entre <code>\left</code>
et <code>\right</code> définit par sa hauteur la taille des délimiteurs
qui sont précisés ainsi:</p>
<pre>
\left<var>&lt;delim1&gt;</var> <var>&lt;formule&gt;</var> \right<var>&lt;delim2&gt;</var>
</pre>
<p><var>delim1</var> et <var>delim2</var> n'ont aucune raison d'être
identiques. Un «<code>.</code>» est un délimiteur dans un contexte de
<code>\left</code> ou <code>\right</code> et signifie «pas de délimiteur»
mais permet de focaliser l'action de <code>\left</code> et
<code>\right</code> sur une partie de la formule.
</p>
<pre>
\[
|x| = \left\{
\begin{array}{ll}
+x &amp; \qquad \mathrm{si}\quad x\geq 0 \\
-x &amp; \qquad \mathrm{sinon} \\
\end{array}
\right.
\]
</pre>
<p class="continue">donne le résultat suivant</p>
<div class="illustration"><img src="maths-cases.png" alt="cases" />
</div>
<p><em>Nota Bene</em>: l'environnement <code>array</code> est l'équivalent
en mode mathématique de l'environnement <code>tabular</code>. Pour son
utilisation, on se reportera donc à la page concernant
<code>tabular</code>.</p>
<h3>Les fonctions</h3>
<p>Pour taper la fonction <em>sinus</em>, on ne peut pas utiliser
<code>$sin(x)$</code> dont le résultat est le produit de <var>s</var>,
<var>i</var> et <var>n</var>(<var>x</var>). En outre, traditionnellement
les fonctions sont en police droite. La première idée est d'utiliser
<code>$\mathrm{sin}(x)$</code> qui a la tête voulue. Cependant
<code>\mathrm{sin}</code> ne se comporte pas comme une fonction. Comparer:
</p>
<table border="1" cellspacing="0"
cellpadding="0"><caption><b>Les
tailles de délimiteurs.</b></caption><tbody><tr><td><table>
<tbody>
<tr><td><code>\[ abc \mathrm{sin}(x)<br />
&nbsp;&nbsp;\qquad abc\sin(x) \]</code></td><td>
<img src="maths-sinus.png" alt="opérateur sinus" />
</td></tr>
</tbody></table></td></tr></tbody></table>
<p>Les fonctions prédéfinies sont: <code>\sin</code>, <code>\cos</code>,
<code>\tan</code>, <code>\arcsin</code>, <code>\arccos</code>,
<code>\arctan</code>, <code>\sinh</code>, <code>\cosh</code>,
<code>\tanh</code>, <code>\cot</code>, <code>\log</code>, <code>\ln</code>,
<code>\lim</code>. Pour en définir d'autres utiliser les commandes
<code>\DeclareMathOperator</code> et <code>\DeclareMathOperator*</code> du
package <code>amsmath</code>.
</p>
<h3>Espacement</h3>
<p>Il est parfois nécessaire d'ajuster l'espacement d'une formule à la
main ((La)TeX ne peut pas tout faire tout seul). Par exemple, dans une
intégrale, pour séparer la fonction intégrée de «d<var>x</var>». Pour
cela, on dispose de:</p>
<ul>
<li><code>\,</code>, espace fine</li>
<li><code>\;</code>, espace moyenne</li>
<li><code>\:</code>, espace large</li>
<li><code>\ </code>, espace normale (intermot)</li>
<li><code>\quad</code>, cadratin</li>
<li><code>\qquad</code>, double cadratin</li>
<li><code>\!</code>, espace fine négative (exemple pour les intégrales
multiples il peut être nécessaire de bricoler un peu,
<code>\int\!\!\int\!\!\int</code>)</li>
</ul>
<h3><a name="documentation">Aller plus loin</a></h3>
<p>Recherche de symboles. Une liste de (presque) tous les symboles
accessibles avec LaTeX est maintenue à jour sur le <a
href="http://www.ctan.org/">CTAN</a>, les fichiers <code>symbols-*.*</code>
disponibles à l'adresse <a
href="http://www.ctan.org/tex-archive/info/symbols/comprehensive/">http://www.ctan.org/tex-archive/info/symbols/comprehensive/</a>.</p>
<p>Pour des maths sophistiquées, il est quasiment indispensable de charger
le package <code>amsmath</code> qui (re)définit de nombreux environnements
très utiles. Cette page web ne peut prétendre couvrir toutes les
ressources disponibles concernant les mathématiques avec LaTeX,
heureusement la documentation de <code>amsmath</code> est très complète et
facile d'accès, nous vous renvoyons vers cette documentation: le fichier
<code>amsldoc.dvi</code> que vous pourrez trouver soit sur votre
distribution LaTeX (essayer la commande <code>texdoc amsldoc</code>) soit
sur internet (google avec le mot-clef «amsldoc.dvi» permet de trouver en
une dizaine de secondes).</p>
<div class="metainformation">
Auteur&nbsp;: Josselin Noirel.
Dernière modification le <date value="$Date: 2004-06-10 16:05:55 $" />.
</div>
</body> </html>
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